题目内容

三点A（m，2）B（5，1）C（-4，2m）在同一条直线上，则m值为（　　）
分析：设直线的解析式是y=kx+b，由A，B，C三点在图象上，将三点坐标代入方程解方程组，即可求出m的值．
解答：解：设直线的解析式是y=kx+b，
由A，B，C三点在图象上，得到
mk+b=2
5k+b=1
-4k+b=2m
，
解得m=2或
7
2
．
故选：D．
点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系．三点共线问题，函数的图象上的点满足函数解析式，属于基础题．也可以利用直线斜率相等，向量共线解答．
练习册系列答案
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设点P（x0，y0）在直线x=m（y≠±m，0＜m＜1）上，过点P作双曲线x2-y2=1的两条切线PA、PB，切点为A、B，定点M(
1m
，0)．
（1）求证：三点A、M、B共线．
（2）过点A作直线x-y=0的垂线，垂足为N，试求△AMN的重心G所在曲线方程．
精英家教网已知椭圆
x24
+y2=1的左、右两个顶点分别为A，B，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．
（1）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
（2）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．
精英家教网已知如图椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，AB=4，直线x=t（-2＜t＜2）与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；
（3）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．
已知三点A（1，2），B（2，m），C（4，5）在同一条直线上，则m=
3
3
．

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