题目内容
如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（1））=0
0
；| lim |
| △x→0 |
| f(4+△x)-f(4) |
| △x |
1
1
．（用数字作答）分析：函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C，由图象找出函数的整点，根据这些对应关系求f（f（1））；
由函数的图象可知，y=
，当2≤x≤6，f'（x）=1，所以由导数的几何意义知
=f'（4）=1．
由函数的图象可知，y=
|
| lim |
| △x→0 |
| f(4+△x)-f(4) |
| △x |
解答：解：由图f（1）=2，f（2）=0，故f（f（1））=0；
∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴由函数的图象可知，y=
，则当2≤x≤6，f'（x）=1，
由导数的几何意义知
=f′(4)=1．
故答案为：0；1．
∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴由函数的图象可知，y=
|
由导数的几何意义知
| lim |
| △x→0 |
| f(4+△x)-f(4) |
| △x |
故答案为：0；1．
点评：本题考查求函数的值，解题的关键是看懂函数的图象，由图象找出自变量与函数值的对应，求出函数的值．
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