Question

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，4），B（2，0），C（6，4），则f（f（

1

4

））=

3

2

．

Answer 1

分析：先根据已知点A，B，C是坐标写出AB，BC所在的直线方程，进而可得函数f（x）的解析式，根据分段函数的定义域求解即可

解答：解：由题意可得AB所在的直线方程为：

y-4

4-0

=

x-0

0-2

即y=-2x+4
直线BC的斜率k=1，BC所在的直线方程x-2=y
f（x）=

-2x+4，0≤x＜2 x-2，2≤x≤6

f（f（

1

4

））=f(

7

2

)=

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，解题的关键是根据已知的点求解出AB，BC的直线方程，进而写出分段函数f（x）的解析式