题目内容

4．若直线l经过原点，且与直线$y=\sqrt{3}x+2$的夹角为30°，则直线l方程为x=0或y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

分析 可得已知直线的倾斜角为为60°，进而所求直线l的倾斜角为30°或90°，可得直线l的方程．

解答 解：∵直线$y=\sqrt{3}x+2$的斜率为$\sqrt{3}$，∴倾斜角为60°，
∴所求直线l的倾斜角为30°或90°，
当直线l的倾斜角为90°时，直线的方程为x=0；
直线l的倾斜角为30°时，直线的方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．
故答案为：x=0或y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

点评 本题考查两直线的夹角，涉及直线的倾斜角和斜率的关系，属基础题．

练习册系列答案
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其中正确的结论的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

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