Question

已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是，那么球的表面积等于（ ）
A．4π
B．8π
C．12π
D．16π

Answer 1

【答案】分析：先根据球的体积公式求出球的半径，然后求出球的表面积即可．
解答：解：正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是，
则=，∴R=2，
则内切球的半径R=2，
那么此球的表面积等于S=4πR²=4π×2²=16π，
故选D．
点评：本题考查正方体的内切球问题、球的体积和表面积，是基础题．