题目内容
5．已知f（x）=ax+btanx+3，且f（-3）=7，则f（3）=（ ）| A． | 4 | B． | -1 | C． | -7 | D． | 9 |
分析 利用函数的奇偶性，通过构造方程，求解即可．
解答 解：∵f（x）=ax+btanx+3，
∴若f（-3）=7，
即f（-3）=-3a-btan3+3=7，
解得3a+btan3=3-7=-4．
则f（3）=3a+btan3+3=-4+3=-1，
故选：B．
点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质建立方程组关系是解决本题的关键．
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13．生于瑞士的数学巨星欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设△ABC中，设O、H、G分别是外心、垂心和重心，下列四个选项锥误的是（ ）
| A． | HG=2OG | B． | $\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$ | ||
| C． | 设BC边中点为D，则有AH=3OD | D． | S△ABG=S△BCG=S△ACG |