Question

复数

1+i

2-i

=

1

5

+

3

5

i

．

Answer 1

分析：复数的分子和分母同乘以分母的共轭复数，分子和分母上进行复数的乘法运算，整理成最简形式，即可．

解答：解：复数

1+i

2-i

=

(1+i)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2+2i+i+i2

5

=

1+3i

5

=

1

5

+

3i

5

故答案为：

1

5

+

3

5

i．

点评：本题考查复数的除法运算，考查复数的代数形式的乘除运算是一个常见的题目类型，这种题目的运算量比较小，是一个必得分题目．