题目内容
已知椭圆
+
=1（a＞0）与双曲线
-
=1有相同的焦点，则椭圆的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质,椭圆的简单性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由题设条件推导出椭圆
+
=1（a＞0）的焦点F（±
，0），由此能求出椭圆
+
=1的离心率．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
| 7 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
解答：
解：∵双曲线
-
=1的焦点F（±
，0），
∴由题意知椭圆
+
=1（a＞0）的焦点也是F（±
，0），
∴在椭圆
+
=1中，
b=3，c=
，a=
=4，
∴e=
=
．
故选：C．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
| 7 |
∴由题意知椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
| 7 |
∴在椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 9 |
b=3，c=
| 7 |
| 7+9 |
∴e=
| c |
| a |
| ||
| 4 |
故选：C．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要熟练椭圆、双曲线的简单性质．
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A、
| ||
B、-
| ||
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