Question

已知直线 和椭圆，则直线和椭圆相交有（   ）

A．两个交点

B．一个交点

C．没有交点

D．无法判断

Answer 1

A

试题分析：因为根据已知该条件可知，该直线 表示的为点斜式，其中必定过点（1，），斜率为a，那么由于点（1，）代入椭圆方程中，得到,则说明点在椭圆内，那么直线和椭圆必定有两个交点，故可知选A.
点评：解决该试题的关键是通过联立方程组，转换为关于一个自变量的x的一元二次方程的形式，根据方程的解确定交点个数。最好的办法就是确定直线过定点（1，），且该点在椭圆内来判定。