如图.网格纸上小正方形的边长为.粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图.则该多面体的各条棱中.最长的棱的长度是( )A．2$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．4$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．

如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（　　）

A．

2$\sqrt{5}$

B．

4$\sqrt{2}$

C．

6

D．

4$\sqrt{3}$

分析作出几何体的直观图，根据三视图数据计算出最长棱即可．

解答解：三视图对应的直观图为三棱锥A-BCD，其中正方体的棱长为4．
最长棱长为CD=$\sqrt{{2}^{2}+（4\sqrt{2}）^{2}}$=6．
故选C．

点评本题考查了不规则放置的几何体的三视图，属于中档题．

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