题目内容
已知sinθ+cosθ=-
，则sinθ= ．
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| 17 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：由同角三角函数的基本关系可得sinθ-cosθ=±
，联立方程组可解．
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解答：
解：∵sinθ+cosθ=-
，∴（sinθ+cosθ）2=（-
）2，
∴1+2sinθcosθ=
，∴2sinθcosθ=-
，
∴sinθ-cosθ=±
=±
=±
，
联立可得
，
解得sinθ=
故答案为：
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| 17 |
| 3 |
| 17 |
∴1+2sinθcosθ=
| 9 |
| 289 |
| 280 |
| 289 |
∴sinθ-cosθ=±
| (sinθ-cosθ)2 |
=±
| (sinθ+cosθ)2-4sinθcosθ |
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联立可得
|
解得sinθ=
-3±
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| 34 |
故答案为：
-3±
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点评：本题考查三角函数化简求值，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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