Question

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的.

有如下结论：

①在图中的度数和它表示的角的真实度数都是；

②；

③与所成的角是；

④若，则用图示中这样一个装置盛水，最多能盛的水.

其中正确的结论是 （请填上你所有认为正确结论的序号）.

 

Answer 1

①④

【解析】

试题分析：①∵在正视图的等腰直角中，在图中的度数和它表示的角的真实度数都是，故①正确；②补全正方体如图所示：

连接．∵，∴是正三角形，故．而＝＝，故②错；③连接、，∵，∴是正三角形，所以与所成的角是，故③错；④用图示中这样一个装置来盛水，那么盛最多体积的水时应是三棱锥的体积．又＝＝＝，故④正确，故填①④．

考点：1、正方体的性质；2、异面直线所成角；3、三棱锥的体积．