现有12张不同的卡片.其中红色.黄色.蓝色.绿色卡片各3张.从中任取3张.要求这3张卡片不能是同一种颜色.且红色卡片至多1张.不同的取法种数是( )A．135B．172C．189D．162 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数是（　　）

A．

135

B．

172

C．

189

D．

162

分析用间接法分析，先求出“从12张卡片中任取3张”的情况数目，再分析计算其中“同一种颜色”以及“有2张红色”的情况数目，用“从12张卡片中任取3张”的情况数目减去“同一种颜色”以及“有2张红色”的情况数目即可得答案．

解答解：根据题意，不考虑限制条件，从12张卡片中任取3张有C₁₂³种情况，
其中如果取出的3张为同一种颜色，有4C₃³种情况，
如果取出的3张有2张红色的卡片，有C₃²C₉¹种情况，
则满足条件的取法有C₁₂³-4C₃³-C₃²C₉¹=189种；
故选：C．

点评本题考查排列、组合的应用，解题时注意利用排除法分析，即先不考虑限制条件，求出全部的情况数目，再分析排出其中不符合条件的情况数目．

练习册系列答案

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16．

17．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，则x+3y的取值集合中，整数的个数为（　　）

14．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≤0的解集是[-1，2）．．

1．求值：
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$3$\sqrt{3}$=3；（2）log₃$\frac{1}{27}$=-3；
（3）2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=5；（4）2^2+log₂5=20．

11．数列{a_n}的前n项和为S_n，且有S_n=2a_n-1．数列{b_n}满足b_n=a_n+$\frac{1}{4{n}^{2}-1}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

7．

如图$∠ABC=\frac{π}{4}，O$为AB上一点，且3OB=3OC=2AB，又PO⊥平面ABC，2DA=2AO=PO，且DA∥PO．
（1）求证：平面PBD⊥平面COD；
（2）求PD与平面BDC所成的角的正弦值．

4．若关于x的不等式ax²+bx+2＜0的解集为（1，2），则关于x的不等式bx²+ax+2＜0的解集为（　　）

（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

5．函数y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定义域是（　　）

A．

{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}

B．

{x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}

C．

{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

D．

{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

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