Question

1．求值：
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$3$\sqrt{3}$=3；（2）log₃$\frac{1}{27}$=-3；
（3）2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=5；（4）2^2+log₂5=20．

Answer 1

分析 直接根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$3$\sqrt{3}$=log${\;}_{\sqrt{3}}$（$\sqrt{3}$）³=3；
（2）log₃$\frac{1}{27}$=log₃3^-3=-3；
（3）2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=${\sqrt{2}}^{lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=5；
（4）2^2+log₂5=2²•2^log₂5=4×5=20．
故答案为：（1）：3，（2）：-3，（3）5，（4）：20

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．