Question

5．函数y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）的定义域是（　　）

• A． {x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}
• B． {x|x≠kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z}
• C． {x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}
• D． {x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}

Answer 1

分析 根据诱导公式化简解析式，由正切函数的定义域求出此函数的定义域．

解答 解：由题意得，y=tan（$\frac{π}{4}$-2x）=-tan（2x-$\frac{π}{4}$），
由2x-$\frac{π}{4}$≠$\frac{π}{2}+kπ$（k∈Z）得，x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
所以函数的定义域是{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z}，
故选：A．

点评 本题考查正切函数的定义域，以及诱导公式的应用，属于基础题．