Question

已知函数和y=nx+b在（-∞，0）上都是增函数，则函数y=mx²+nx在（-∞，0）上

1. A.
   是增函数
2. B.
   是减函数
3. C.
   是常数函数
4. D.
   不是单调函数

Answer 1

A
分析：利用反比例函数、一次函数的单调性的条件得到m＜0，n＞0；函数y=mx²+nx的图象的开口向下，其对称轴＞0，进一步确定出函数y=mx²+nx在（-∞，0）上的单调性．
解答：因为函数和y=nx+b在（-∞，0）上都是增函数，
所以m＜0，n＞0；
所以函数y=mx²+nx的图象的开口向下，
其对称轴＞0，
所以函数y=mx²+nx在（-∞，0）上是增函数．
故选A．
点评：本题考查二次函数的单调性取决于二次函数的二次项系数的符号、对称轴与区间的关系，属于基础题．