Question

(本小题满分12分)已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.

（1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？

（2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?

 

Answer 1

【答案】

20.解: （Ⅰ）当9天购买一次时，该厂用于配料的保管费用

P=70+=88(元)             …………2分 

（Ⅱ）（1）当x≤7时  y=360x+10x+236=370x+236     ………3分

 （2）当 x>7时   y=360x+236+70+6[()+()+……+2+1]  

   =     ∴……6分 

 ∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付的费用为f(x)元

                  ……8分

当x≤7时    当且仅当x=7时,f(x)有最小值（元）

当x＞7时=≥393           

 当且仅当x=12时取等号  ∵393<404 ∴当x=12时 f(x)有最小值393元   ……12分

 

【解析】略