Question

2．（1）sin120°•cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）+tan675°=0；
（2）已知5cosθ=sinθ，则tan2θ=-$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 （1）由条件利用诱导公式，求得要求式子的值．
（2）由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanθ的值，再利用二倍角的正切公式，求得tan2θ的值．

解答 解：（1）sin120°•cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）+tan675°
=sin60°•cos（-30°）+sin30°•cos60°+tan（-45°）
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$-1=0，
故答案为：0．
（2）∵已知5cosθ=sinθ，∴tanθ=5，则tan2θ=$\frac{2tanθ}{1{-tan}^{2}θ}$=-$\frac{5}{12}$，
故答案为：-$\frac{5}{12}$．

点评 本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正切公式，属于基础题．