题目内容

12．今年是我校成立111周年的一年，那么十进制的111化为二进制是（　　）
A．1 101 101B．11 011 011C．1 101 111D．1 011 100

分析 利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．

解答 解：111÷2=55…1
55÷2=27…1
27÷2=13…1
13÷2=6…1
6÷2=3…0
3÷2=1…1
1÷2=0…1
故111（10）=1101111（2）
故选：C．

点评 本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．

练习册系列答案
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2．（1）sin120°•cos330°+sin（-690°）•cos（-660°）+tan675°=0；
（2）已知5cosθ=sinθ，则tan2θ=-$\frac{5}{12}$．
3．已知命题p：?x∈R，使x2+2x+5≤4；命题q：当$x∈（{0，\frac{π}{2}}）$时，f（x）=sinx+$\frac{4}{sinx}$的最小值为4．下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧（￢q）B．（￢p）∧（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧q
20．在等差数列{an}中，a1=-2015，其前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，则S2015的值等于：-2015．
7．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$且c＜b．
（1）求c的值；
（2）求△ABC的面积及AB边上的高．
17．（Ⅰ）已知a，b∈R+，求证：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ）已知a、b、c∈R+，且a+b+c=1．求证：$（{\frac{1}{a}-1}）（{\frac{1}{b}-1}）（{\frac{1}{c}-1}）≥8$．
4．若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）内是增函数，又f（-1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞1或-1＜x＜0}．
1．已知⊙O是边长为2的正方形ABCD的内切圆，P是⊙O上任意一点，则AP+$\sqrt{2}$BP的最小值为$\sqrt{5}$．
2．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（x∈R，A＞0，φ＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$，且图象上一点为M（$\frac{2}{3}π$，-2）．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，求f（x）的最值及相应的值；
（3）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的解析式．

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