Question

已知点P（x，y）的坐标满足

x-y+1≥0 x+y-3≥0 x≤2

，O为坐标原点，则|PO|的最小值为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  3 2

  2

• C、

  5

• D、

  13

Answer 1

分析：画出约束条件表示的可行域，|PO|表示可行域内的点到原点的距离，求其最小值即可．

解答：解：根据

x-y+1≥0 x+y-3≥0 x≤2

画出可行域如图，
|PO|表示可行域内的点到坐标原点的距离，
由图可知O到中心x+y-3=0的距离，就是所求最小值，
即：

|-3|

12+12

=

3 3

2

故选B．

点评：本题考查简单线性规划的应用，考查作图能力，逻辑思维能力，是基础题．