题目内容
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2)
.
（1）见解析；
（2）见解析．
【解析】(1)由
得
.
由题设得
,即
.
所以3(ab+bc+ca)≤1,即
.
(2)因为
+b≥2a,
+c≥2b，
+a≥2c,故
+(a+b+c)≥2(a+b+c),即
≥a+b+c，所以
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2).
（1）见解析；
（2）见解析．
【解析】(1)由得.
由题设得,即.
所以3(ab+bc+ca)≤1,即.
(2)因为+b≥2a,+c≥2b，+a≥2c,故+(a+b+c)≥2(a+b+c),即
≥a+b+c，所以.
的图象与函数
的图象的交点个数为( )
，
，
，则此人能（ ）
取得最大值，
+x)cos(
-x)的最大值为（ ）
>0，函数f(x)=sin(
)在(
,
)上单调递减，则
,
]
]
x+
)(x∈R)在区间[-
,
]上的图象,为了得到这个函数图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有点( )
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍，纵坐标不变
的前
项和
和通项
满足
。
满足
，求证：
则函数
的零点个数是( )