题目内容

已知点P是抛物线x2=2y上的一动点，焦点为F，若定点M（1，2），则当P点在抛物线上移动时，|PM|+|PF|的最小值等于（　　）
A．
5
2
B．2C．
3
2
D．3
设点P到准线的距离为|PE|，由定义知|PF|=|PE|，故|PM|+|PF|=|PF|+|PM|≥|ME|≥|MN|=
5
2
．（M到准线的垂足设为N）
．取等号时，M，P，E三点共线，∴|PM|+|PF|的最小值等于
5
2
．
故选A．
练习册系列答案
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已知点P是抛物线x2=2y上的一动点，l为准线，过点P作直线l的垂线，垂足为N，已知定点M（2，0），则当点P在该抛物线上移动时，|PM|+|PN|的最小值等于（　　）
A、
17
2
B、3
C、
5
D、
9
2
已知点P是抛物线x2=4y上的动点，点P在直线y+1=0上的射影是点M，点A的坐标（4，2），则|PA|+|PM|的最小值是（　　）
已知点P是抛物线x2=2y上的一动点，焦点为F，若定点M（1，2），则当P点在抛物线上移动时，|PM|+|PF|的最小值等于（　　）
（2012•佛山一模）已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点M（2，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）
已知点P是抛物线x2=4y上一个动点，过点P作圆x2+（y-4）2=1的两条切线，切点分别为M，N，则线段MN长度的最小值是
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3
33
3
．

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