题目内容

已知m，n是两条不同的直线，α为平面，则下列命题正确的是（　　）
分析：根据m∥α，n∥α，则直线m、n位置关系不确定，判断A错误；根据垂直于同一平面的两直线平行，判断B错误；利用线面平行的性质及异面直线所成角的定义判断C正确；
根据当交点重合时，两直线相交，判断D错误．
解答：解：对A，m∥α，n∥α，则直线m、n位置关系不确定，故A错误；
对B，m⊥α，n⊥α，∴m∥n，故B错误；
对C，m⊥α，n∥α，过n的平面β，α∩β=b，∴n∥b，又b?α，∴m⊥b，∴m⊥n．故C正确；
对D，若m与α相交，n与α相交，当交点重合时，m、n相交，故D错误．
故选C．
点评：本题考查了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，考查了学生的空间想象能力．
练习册系列答案
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10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是
1个
．
（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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