题目内容
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（ ）
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（ ）
分析：由平行的传递性知①正确，两个平行平面有一个和第三个平面垂直，则另一个也与第三个平面垂直，知②正确，当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时，线面之间的关系是平行或在平面上，知③正确
解答：解：由平行的传递性知若α∥β，β∥γ，则γ∥α，故①正确，
两个平行平面有一个和第三个平面垂直，则另一个也与第三个平面垂直，
即若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故②正确，
当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时，
线面之间的关系是平行或在平面上
即m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β，故③正确，
总上可知有3个命题正确，
故选：A
两个平行平面有一个和第三个平面垂直，则另一个也与第三个平面垂直，
即若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，故②正确，
当一条直线同时和一条直线和一个平面垂直时，
线面之间的关系是平行或在平面上
即m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β，故③正确，
总上可知有3个命题正确，
故选：A
点评：本题考查空间中直线与平面的位置关系，本题是一个基础题，考查线与面之间最基本的关系，注意容易漏掉的情况．
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