题目内容
10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）分析：根据线线、线面平行和垂直的定理，结合线线、线面位置关系的定义判断．
解答：解：①不正确，m与n可能相交或异面；②正确，根据线面垂直的性质定理；
③正确，因m∥α，则在α内有与m平行的直线，又因n⊥α，则m⊥n；
④不正确，可能n?α；
故答案为：②③．
③正确，因m∥α，则在α内有与m平行的直线，又因n⊥α，则m⊥n；
④不正确，可能n?α；
故答案为：②③．
点评：本题属于基础题，主要考查线线、线面位置关系以及平行和垂直的定理．
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