Question

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶元，售价每瓶元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元的价格当天全部处理完。据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:)有关，如果最高气温不低于，需求量为瓶；如果最高气温位于区间，需求量为瓶；如果最高气温低于，需求量为瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温
天数

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元)，若该超市在六月份每天的进货量均为瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，求出最高气温位于区间[20，25）和最高气温低于20的天数，由此能求出六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率．
（2）当温度大于等于25°C时，需求量为500，求出Y=900元；当温度在[20，25）°C时，需求量为300，求出Y=300元；当温度低于20°C时，需求量为200，求出Y=-100元，从而当温度大于等于20时，Y＞0，由此能估计估计Y大于零的概率

(1)这种酸奶一天的需求量不超过瓶，当且仅当最高气温低于，

由表格数据知，最高气温低于的频率为，

所以这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率的估计值为.

（2）当这种酸奶一天的进货量为瓶时，

若最高气温不低于，则；

若最高气温位于区间，则；

若最高气温低于，则.

所以，的所有可能值为.

若大于零当且仅当最高气温不低于，

由表格数据知，最高气温不低于的频率为，

因此大于零的概率的估计值为.