[题目]某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩.分为5组制出频率分布直方图如图所示.组号分组频数频率150.052350.35345100.1(1)求的值．2)该校决定在成绩较好的3.4.5组用分层抽样抽取6名学生进行面试.则每组应各抽多少名学生?的前提下.从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试.求这2名学生来自同一组的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组制出频率分布直方图如图所示.

组号	分组	频数	频率
1		5	0.05
2		35	0.35
3
4
5		10	0.1

(1)求的值．

2)该校决定在成绩较好的3、4、5组用分层抽样抽取6名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

(3)在(2)的前提下，从抽到6名学生中再随机抽取2名被甲考官面试，求这2名学生来自同一组的概率.

【答案】（1）a=30,b=0.3,c=20,d=0.2（2）3,2,1（3）

【解析】

试题分析：（1）利用频率分布表进行求解即可；（2）利用分层抽样的特点（等比例）进行求解；（3）写出所有可能基本事件和基本事件数，找出这2名学生来自同一组的基本事件数，利用古典概型的概率公式进行求解.

试题解析：（1）由题意得，

，，

三个组共有60人，所以第三组应抽人，第四组应抽人，

第五组应抽人.

（3）记第三组抽出的3人分别为，第四组抽出的2人分别为，第五组抽出的1人为，从这6人中随机抽取2人，基本事件包含，共15个基本事件.

其中2人来自同一组的情况有，共4种.

所以，2人来自同一组的概率为.

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