题目内容
某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率为，则该学生在面试时得分的期望为________．
在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为( )
A．30 B．20
C．15 D．10
如图所示，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．
抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．
(1)求P(A)，P(B)，P(AB)；
(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．
抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望为( )
A. B.
C. D.
如图15，四棱柱ABCD A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.
图15
(1)证明：Q为BB1的中点；
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；
(3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．
某几何体三视图如图11所示，则该几何体的体积为( )
A．8－2π B．8－π C．8－ D．8－
图11
如图16所示，四棱柱ABCD A1B1C1D1的所有棱长都相等，AC∩BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形．
(1)证明：O1O⊥底面ABCD；
(2)若∠CBA＝60°，求二面角C1OB1D的余弦值．
图16
如图J112①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥DC，AB＝AE＝DC，F为EC的中点．现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图J112②所示，且平面PAE⊥平面ABCE.
(1)求证：平面PAF⊥平面PBE；
(2)求三棱锥APBC与三棱锥EBPF的体积之比．
图J112
，则该学生在面试时得分的期望为________．
，则该学生在面试时得分的期望为________．
B.
D.
D．8－
DC，F为EC的中点．现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图J112②所示，且平面PAE⊥平面ABCE.