题目内容

20．某公司计划明年生产一种新型环保电视不少于1万台，下面是公司各部门提供的数据信息．
人事部：明年生产工人多于80人，每人每年工作时间按2400小时计算；
营销部：生产一台电视机，平均用12个工时，每台电视机需安装5个某种主要部件；
供应部：今年年终将库存主要部件2000个，明年能采购到这种主要部件为80000个．
根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？

分析 设明年公司的生产环保电视为x台，根据条件建立一元一次不等式关系进行求解即可．

解答 解：设明年公司的生产环保电视为x台，
则由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x≥10000}\\{12x≤80×2400}\\{5x≤2000+80000}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥10000}\\{x≤16000}\\{x≤16400}\end{array}\right.$，
解得10000≤x≤16400，
即明年公司的生产量可能是10000≤x≤16400．

点评 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立一元一次不等式关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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10．已知R为全集，A={x|$\frac{x+1}{3-x}$≥0}，B={x|x2≤5x-6}，
（1）求A，B，A∩B，A∪B；
（2）求（∁RA）∪（∁UB）．
11．已知f（x）=x2+1，g（x）是一次函数，若f（g（x））=9x2+6x+2则g（x）的解析式为g（x）=3x+1或g（x）=-3x-1．
8．求下列函数的定义域：
（1）y=logx+1（16-4x）
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4}}{lg{（x}^{2}+2x-3）}$；
（3）y=$\sqrt{1-lo{g}_{a}（x-a）}$．
15．若${∫}_{1}^{2}$（2x-a）dx=log2$\frac{1}{4}$，则a等于（　　）
A．-1B．1C．-5D．5
5．给出下列四个结论，其中正确的是①②（填序号）
①命题“在△ABC中，若sinA＞$\frac{1}{2}$．则A＞$\frac{π}{6}$”的逆否命题为真；
②命题“若x＞y．则x＞|y|”的逆命题是真；
③命题“若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$（$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$），则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$”的否命题为假．
12．f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是定义域为R的奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断f（x）单调性并证明；
（3）若对任意x∈[$\frac{1}{2}$，4]都有f（kx2）+f（2x-1）＞0成立，求x范围．
9．求下列函数的定义域与值域．
（1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
（2）y=${（\frac{2}{3}）}^{-|\begin{array}{l}{x}\end{array}|}$；
（3）y=4x+2x+1+1．
10．公差不为0的等差数列{an}的部分项a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…构成等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k1=1，k2=2，k3=6，则下列项中是数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}中的项是（　　）
A．a86B．a84C．a24D．a20

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