题目内容

已知三次函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1和x＝－1时取极值，且f(－2)＝－4．

(1)求函数y＝f(x)的表达式；

(2)求函数y＝f(x)的单调区间和极值；

(3)若函数g(x)＝f(x－m)＋4m(m＞0)在区间[m－3，n]上的值域为[－4，16]，试求m、n应满足的条件．

答案：
解析：

　　(1)

　　(2)增区间：，；减区间：．

　　的极大值为，的极小值为

　　(3)，．


练习册系列答案
相关题目
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-2a
的最小值为
4
4
．
已知三次函数f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x在R上有极值，则实数b的范围为
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
3
3
．
（1）已知三次函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）设f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2时，f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求b2+c2的最大值和最小值．
已知三次函数f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a＜b)在R上单调递增，则
a+b+c
b-a
的最小值为
 
．

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