题目内容

2log25-log216=
1
1
．
分析：利用对数恒等式alogaN=N及其对数运算法则即可得出．
解答：解：原式=5-log224=5-4log22=5-4=1．
故答案为1．
点评：熟练掌握对数恒等式alogaN=N及其对数运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=-x+log2
1-x
1+x
，定义域为（-1，1）
（1）求f(
1
2008
)+f(-
1
2008
)的值．
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性并给出证明．
已知函数f（x）=log2
1+x
1-x

（1）求f（x）的定义域；
（2）讨论f（x）的奇偶性；
（3）画出t=
1+x
1-x
，x∈（-1，1）的大致图象，并讨论f（x）的单调性（不须证明）．
已知f(x)=log2
1+x1-x
．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．
给出下列四个命题，正确的命题是
②④
②④
；
①定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
②若f（x）=9x-（k+1）3x+1＞0恒成立，则k的范围是（-∞，1）；
③已知f（x）=1+log2x（1≤x≤16），则函数y=f2（x）+f（x2）的值域是[2，34]；
④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y=[x]叫做“取整函数”．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649．
式子2log25+log
32
1的值为
 
．

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