题目内容

15．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a3=10，a1a3=16，则a12等于（　　）
A．25B．30C．35D．40

分析 由已知得a1＜a3，且a1，a3是方程x2-10x+16=0的两个根，解方程x2-10x+16=0，得a1=2，a3=8，由此求出公差，从而能求出a12．

解答 解：∵{an}是公差为正数的等差数列，a1+a3=10，a1a3=16，
∴a1＜a3，且a1，a3是方程x2-10x+16=0的两个根，
解方程x2-10x+16=0，得a1=2，a3=8，
∴2+2d=8，解得d=3，
∴a12=a1+11d=2+11×3=35．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的第12项和求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
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