题目内容
如图1-1-19，已知∠ACB =90°,AC =BC,CE =CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求证:MN =NB.
图1-1-19
思路分析:由已知易得ME与NC平行，所以要说明MN =NB，只要点C是一条线段的中点即可，由此启发我们作辅助线CP.
证明:延长ME交BC的延长线于P，由已知可得，Rt△EPC≌Rt△FAC.?
∴PC=CB.?
又∵EM⊥AF，CN⊥AF,∴PM∥CN.?
又∵C是BP的中点,?
∴N是MB的中点.?
∴MN =NB.
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