题目内容

设椭圆C的两个焦点分别为(0，－)，(0，)，长轴长为4．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设直线y＝kx＋1与C交于A，B两点，若，试求实数k的值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)易知椭圆C的长半轴a＝2，短半轴，

　　故曲线C的方程为．

　　(Ⅱ)设

　　消去y并整理得．

_{，
　　于是．
　　所以．}

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=1的两个焦点分别是F₁（-1，0）、F₂（1，0），且焦距是椭圆C上一点p到两焦点F₁，F₂距离的等差中项．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点F₂的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点Q（x₀，y₀），求y₀的取值范围．

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（1）求椭圆C的方程；
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（1）求椭圆C的方程；
（2）设经过点F₂的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点Q（x，y），求y的取值范围．