题目内容
(Ⅰ)比较与的大小并证明;
(Ⅱ)已知为正实数,求证:.
解:(Ⅰ),证明过程略;
(Ⅱ)证明:
因为为正数,所以
所以,即.
已知函数.
(Ⅰ) 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;
(Ⅱ) 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点.
(Ⅲ) 设a<b, 比较与的大小, 并说明理由.
己知函数f(x)=ex,xR.
(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切,求实数k的值;
(2)设x﹥0,讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx2(m﹥0)公共点的个数;
(3)设,比较与的大小并说明理由。
(Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y=f (x) 与曲线 公共点的个数.
(本小题满分12分)
已知各项均为正数的数列满足, 且,
其中.
(I)求数列的通项公式;
(II)设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.
(12分)设数列满足:,且当时,.
(1)比较与的大小,并证明你的结论.
(2)若,其中,证明.