Question

8．要得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，只需将函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{2}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度

Answer 1

分析 直接利用三角函数的平移原则推出结果即可．

解答 解：因为函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）=sin[$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{2}$）]，
要得到函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象，只需将函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$单位．
即：y=sin[$\frac{1}{2}$（x-$\frac{π}{2}$）+$\frac{π}{4}$]=sin[$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$+$\frac{π}{4}$）]=sin$\frac{1}{2}$x，
故选：D．

点评 本题考查三角函数的图象的平移，值域平移变换中x的系数是易错点，属于基础题．