题目内容

在△ABC中，A=120°，b=1，面积为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先根据三角形的面积公式求出AB边的长，再由余弦定理可得边BC的长，最终根据正弦定理得到答案．
解答：∵A=120°∴sinA= $\text{[math]}$
S= $\text{[math]}$ ×1×|AB|×sinA= $\text{[math]}$ ∴|AB|=4
根据余弦定理可得：|BC|²=|AC|²+|AB|²-2|AC||AB|cosA=21
∴|BC|= $\text{[math]}$
根据正弦定理可知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
故选C．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．属基础题．

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