题目内容

20．已知sinx=-0.4632，求0°～360°（或0～2π）范围内的角x（精确到0.01°）．

分析 直接利用三角方程求解即可．

解答 解：sinx=-0.4632，
解得x=207.59°或332.41°．

点评 本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．

练习册系列答案
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10．已知函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$．
（1）求函数的定义域；
（2）在判断该函数的奇偶性时，某同学的解法如下：
y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$=$\frac{2si{n}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}}$=$\frac{2sin\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{2cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$=tan$\frac{x}{2}$
∵函数y=tan$\frac{x}{2}$是奇函数，
∴函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数．
参照（1）的结果，判断该同学的结论是否正确，如果你认为不正确，试指出该同学得出错误结论的原因，并给出正确的结论．
11．设抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切，且与x轴所围成图形的面积为S．
（1）用含b的关系式表示a；
（2）求使S达到最大值时的a、b的值和Smax．
8．如果数列A：a1，a2，…，am（m∈Z，且m≥3），满足：①ai∈Z，$-\frac{m}{2}≤{a_i}≤\frac{m}{2}$（i=1，2，…，m）；②a1+a2+…+am=1，那么称数列A为“Ω”数列．
（Ⅰ）已知数列M：-2，1，3，-1；数列N：0，1，0，-1，1．试判断数列M，N是否为“Ω”数列；
（Ⅱ）是否存在一个等差数列是“Ω”数列？请证明你的结论；
（Ⅲ）如果数列A是“Ω”数列，求证：数列A中必定存在若干项之和为0．
15．曲线C1：ρsin（θ-$\frac{5π}{6}$）=1与C2：ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）的位置关系是（　　）
A．相离B．相切C．相交D．内含
5．平移坐标轴，使得抛物线y=x2-4x-3的顶点位于新坐标系x′O′y′的坐标原点，对称轴为y′轴，写出该抛物线在新坐标系中的方程．
12．在平面直角坐标系xOy中，点A（0，-3）和点M（x，y）满足MA=2MO，求$\frac{y+2}{x}$的取值．
13．已知f（x）=x3-3x+8，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为9．
14．在200到600之间被5除余2的正数有80个．

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