题目内容
函数f（x）=
满足（ ）A．f（x）是奇函数且在（0，+∞）上单调递增
B．f（x）是奇函数且在（0，+∞）是单调递减
C．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递增
D．f（x）是偶函数且在（0，+∞）上单调递减
【答案】分析：根据函数奇偶性定义及基本函数单调性可判断f（x）的奇偶性、单调性．
解答：解：f（x）的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
且f（-x）=
=
=-f（x），
所以f（x）为奇函数；
又x∈（0，+∞）时，f（x）=
=1+
单调递减，
所以f（x）是奇函数且在在（0，+∞）是单调递减．
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．
解答：解：f（x）的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，
且f（-x）=
==-f（x），所以f（x）为奇函数；
又x∈（0，+∞）时，f（x）=
=1+单调递减，所以f（x）是奇函数且在在（0，+∞）是单调递减．
故选B．
点评：本题考查函数奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．
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