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已知
是椭圆的两焦点,
为椭圆上一点,若
,则离心率
的范围是
_______
____
.
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略
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椭圆
的离心率为
,右焦点到直线
的距离为
,过
的直线
交椭圆于
两点
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 若直线
交
轴于
,
,求直线
的方程
.
已知P是椭圆
上的一个动点,且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为
,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆的焦点为
在椭圆上,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分)
一束光线从点
出发,经过直线
上的一点D反射后,经过点
.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程;
⑵过点
作直线
交椭圆C于P、Q两点,以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
连接椭圆
的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为
,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
与椭圆
相交于
A
、
B
两点.
(1)若椭圆的离心率为
,焦距为2,求线段
AB
的长;
(2)若向量
与向量
互相垂直(其中
O
为坐标原点),当椭圆的离心率
时,求椭圆的长轴长的最大值
点
是椭圆
上的动点,
为其左、右焦点,则
的取值范围是
▲
。
椭圆
以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________
关 闭
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