题目内容
(本题满分16分)
一束光线从点
出发，经过直线
上的一点D反射后，经过点
.
⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；
⑵过点作直线
交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。
一束光线从点
出发，经过直线上的一点D反射后，经过点.⑴求以A,B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；
⑵过点
作直线交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ,求对角线AR长度的取值范围。(1)点关于直线的对称点为
，
∴
，
，所以，
所求椭圆方程为：
.
(2) 设直线：
，
联立方程组
，消去x得：
，
即
令
则
关于直线的对称点为，∴
，，所以，所求椭圆方程为：
.(2) 设直线
：，联立方程组
，消去x得：，即
令则略
练习册系列答案
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为过椭圆
的中心的弦，
为椭圆的左焦点，则?
面积的最大值（ ）
的左、右焦点为
，其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
任作一动直线
交椭圆C于
两点，记
若在线段
上取一点
使得
，试判断当直线
是否在某一定直线上运动？若在，请求出该定直线的方程；若不在，请说明理由.
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程。
的上顶点为
,右焦点为
,直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
、
两点，且
求证：直线
的坐标.
是椭圆的两焦点，
为椭圆上一点，若
，则离心率
的范围是___________.