题目内容
椭圆
的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线
交椭圆于
两点
.
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若直线交
轴于
,
,求直线的方程.
的离心率为，右焦点到直线的距离为，过的直线交椭圆于两点.(Ⅰ) 求椭圆的方程；
（Ⅱ） 若直线
交轴于,,求直线的方程.(Ⅰ)设右焦点为
，则
……2分
又离心率
，
故椭圆方程为
。……………………………5分
(Ⅱ)设
，
，
，因为，所以
…① …………………………………7分
易知当直线的斜率不存在或斜率为0时①不成立，于是设的方程为
，
联立
消得
…② ……………………9分
于是
…③ 
…④ …………………………11分
由①③得，
代入④整理得
，于是
，此时②的断别式
，于是直线的方程是
.
，则……2分又离心率
，故椭圆方程为
。……………………………5分(Ⅱ)设
，，，因为，所以 …① …………………………………7分易知当直线
的斜率不存在或斜率为0时①不成立，于是设的方程为，联立
消得…② ……………………9分于是
…③ …④ …………………………11分由①③得，
代入④整理得，于是，此时②的断别式，于是直线的方程是.略
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
的左焦点，
是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，
，
三点确定的圆
恰好与直线
相切．
的直线
交椭圆于
两点，
为线段
的中点，设
为椭圆中心，射线
交椭圆于点
，若
，若存在求
:
的右焦点为
，离心率为
.
的坐标；
两点，若
的面积为
，求直线
的方程.
焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上
异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。
和
，求
的值；
，使得
恒成立？若存在，试求出
.
，两焦点为
，过
作
轴的垂线交双曲线于
两点，且
内切圆的半径为
，则此双曲线的离心率为 ▲ .
的离心率是
，则双曲线
=1的离心率是______。
是椭圆的两焦点，
为椭圆上一点，若
，则离心率
的范围是___________.