题目内容

14．经过点（2，4）的抛物线的标准方程为y2=8x或x2=y．

分析 设出抛物线方程，利用抛物线经过的点，求解即可．

解答 解：当抛物线的焦点坐标在x 轴时，抛物线设为y2=2px，抛物线经过点（2，4），可得16=4p，解得P=4．所求抛物线方程为：y2=8x，
当抛物线的焦点坐标在y轴时，抛物线设为x2=2py，抛物线经过点（2，4），可得4=8p，解得P=$\frac{1}{2}$．所求抛物线方程为：x2=y，
故答案为：y2=8x或x2=y．

点评 本题考查抛物线方程的求法，注意抛物线的焦点坐标所在轴，考查计算能力．

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