题目内容
一正四棱锥的高为2
，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于（ ）
| 2 |
A、2
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
考点：棱锥的结构特征
专题：计算题,空间角
分析：首先作出PO⊥底面ABCD，连接OA，取AD的中点E，连接OE，PE，则PE为斜高，∠PAO为侧棱与底面所成的角，根据正四棱锥的性质，抓住直角△PAO和直角△AEO以及直角△PEA，即可求出斜高．
解答：
解：
如图PO⊥底面ABCD，连接OA，取AD的中点E，连接OE，PE，
则PE为斜高．
∠PAO为侧棱与底面所成的角，且为45°，
在直角△PAO中，PO=2
，AO=2
，PA=4，
在直角△AEO中，AE=2，
故在直角△PEA中，PE=
=2
．
故选C．
如图PO⊥底面ABCD，连接OA，取AD的中点E，连接OE，PE，则PE为斜高．
∠PAO为侧棱与底面所成的角，且为45°，
在直角△PAO中，PO=2
| 2 |
| 2 |
在直角△AEO中，AE=2，
故在直角△PEA中，PE=
| 42-22 |
| 3 |
故选C．
点评：本题考查正四棱锥的线段长度的计算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用解直角三角形求解线段长，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列判断错误的是（ ）
A、在△ABC中，“
| ||||||||||||
| B、命题“?x∈R，x2-x-1≤0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1＞0” | ||||||||||||
| C、若p，q均为假命题，则p∧q为假命题 | ||||||||||||
D、若向量
|
如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币拋到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数y=
的定义域为（ ）
| 2x+6 |
| A、（-∞，-3） |
| B、（-3，+∞） |
| C、（-∞，-3] |
| D、[-3，+∞） |
若两个函数的图象仅经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f1（x）=
sin2x，f2（x）=sinx+cosx，f3（x）=
cos（x+
）+1，则（ ）
| 2 |
| 2 |
| π |
| 6 |
| A、f1（x），f2（x），f3（x）两两为“同形”函数 |
| B、f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数 |
| C、f2（x），f3（x）为“同形”函数，且它们与f1（x）不为“同形”函数 |
| D、f1（x），f2（x），f3（x）两两不为“同形”函数 |