Question

设平面上3个向量的模均为1，它们相互之间的夹角为120°．
（1）判断与是否垂直？并说明理由．
（2）若，（k∈R），求k的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用两个向量的数量积的定义，计算的值等于0，可得．
（2）由 可得 ，化简可得k²-2k＜0，解不等式求得k的取值范围．
解答：解：（1）∵，=1×1cos120°-1×1cos120°=0，
∴．
（2）∵，∴，
∴，
∴k²-2k＜0，∴k∈（0，2）．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的条件，由  得到，是解题
的关键．