题目内容

若f（x）=ex，则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=（　　）
A．eB．-eC．2eD．-2e
由题意可得，f′（x）=ex
则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-2
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=-2f′（1）=-2e
故选：D
练习册系列答案
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若f（x）=ex，则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=（　　）
A、eB、-eC、2eD、-2e
若f（x）=ex，则方程f（x）=2-x的根所在区间（　　）
已知f'（x）是f（x）的导数，记f（1）（x）=f'（x），f（n）（x）=（f（n-1）（x））'（n∈N，n≥2），给出下列四个结论：
①若f（x）=xn，则f（5）（1）=120；
②若f（x）=cosx，则f（4）（x）=f（x）；
③若f（x）=ex，则f（n）（x）=f（x）（n∈N+）；
④设f（x）、g（x）、f（n）（x）和g（n）（x）（n∈N+）都是相同定义域上的可导函数，h（x）=f（x）•g（x），则h（n）（x）=f（n）（x）•g（n）（x）（n∈N+）．
则结论正确的是
①②③
①②③
（多填、少填、错填均得零分）．
设函数f（x）的若f（x）=ex，则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=
-2e
-2e
．
有人从“若a＜b，则2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到灵感引入一个新概念，设F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此时称F（x）为甲函数，f（x）为乙函数，下面命题正确的是（　　）

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