Question

8．已知i是虚数单位，若z（1+i）=|i+1|，则z的虚部为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{{-\sqrt{2}}}{2}$
• C． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式、虚部定义即可得出．

解答 解：z（1+i）=|i+1|，∴z=$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$=$\frac{\sqrt{2}（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（1-i）=$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i$，
则z的虚部为-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、虚部定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．