设zA．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．设z（1+i）=i，则|z|=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

分析把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由复数模的计算公式得答案．

解答解：∵z（1+i）=i，
∴$z=\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
则|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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1．

已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA₁=4且AA₁⊥底面ABCD，点P为DD₁的中点，Q为BC边上的一点．
（I）若PQ∥面A₁ABB₁，求出PQ的长；
（Ⅱ）求证：AB₁⊥面PBC．

2．定义：设A，B是非空的数集，a∈A，b∈B，若a是b的函数且b也是a的函数，则称a与b是“和谐关系”．如等式b=a²，a∈[0，+∞）中a与b是“和谐关系”，则下列等中a与b是“和谐关系”的是（　　）

	A．	$b=\frac{sina}{a}，a∈（0，\frac{π}{2}）$		B．	$b={a^3}+\frac{5}{2}{a^2}+2a+1，a∈（-2，-\frac{2}{3}）$
	C．	（a-2）²+b²=1，a∈[1，2]		D．	\|a\|+\|b\|=1，a∈[-1，1]