题目内容

（文）
lim
n→∞
n2+2n-1
n2-n-1
=（　　）
分析：根据函数的极限及其运算法则，把要求的式子化为
lim
n→∞
1+
2
n
-
1
n2
1 -
1
n
-
1
n2
，运算求得结果．
解答：解：
lim
n→∞
n2+2n-1
n2-n-1
=
lim
n→∞
1+
2
n
-
1
n2
1 -
1
n
-
1
n2
=
1+0-0
1-0-0
=1，
故选A．
点评：本题主要考查函数的极限及其运算法则的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（川中班）（理）在极坐标系中，A（1，
π
2
），点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动，当线段AB长最短时，点B的极坐标为
（
2
2
，
3π
4
）
（
2
2
，
3π
4
）
．
（川中班）（文）实数x、y满足  
y≥0  
x-y≥0 
2x-y-2≥0
，则k=
y-1
x+1
的取值范围为
[-
1
2
，1）
[-
1
2
，1）
．
（川中南校班） 
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=＜u＞
e-2
e-2
．
（2008•杨浦区二模）（文）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n为正整数），函数f(x)=
a 
• 
b 
，设f（x）在（0，+∞）上取最小值时的自变量x取值为an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}，其中bn=an+12-an2，设Sn为数列{bn}的前n项和，求
lim
n→∞
Sn
C
2
n
；
（3）已知点列A1（1，a12）、A2（2，a22）、A3（3，a32）、…、An（n，an2）、…，设过任意两点Ai，Aj（i，j为正整数）的直线斜率为kij，当i=2008，j=2010时，求直线AiAj的斜率．
（2009•闵行区二模）（文）计算
lim
n→∞
2n2+1
3n(n-1)
=
2
3
2
3
．
（文）
lim
n→∞
n2+2n-1
n2-n-1
=（　　）
A．1B．-
1
3
C．-1D．-
7
12

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