Question

（2009•闵行区二模）（文）计算

lim

n→∞

2n2+1

3n(n-1)

=

2

3

．

Answer 1

分析：将极限式的分子分母同时除以n²然后利用当n→∞时

1

n2

→0，

1

n

→0和极限的四则运算法则计算即可．

解答：解：

lim

n→∞

2n2+1

3n(n-1)

=

lim

n→∞

2+ 1 n2

3- 3 n

= 

2+ lim n→∞ 1 n2

3- lim n→∞ 3 n

=

2

3

故答案为

2

3

点评：本题主要考查了极限及其运算．解题的关键是要对这种分式类型的多项式的极限的解法要熟练掌握（即分子分母要同时除以次数最高的然后利用极限的四则运算法则再进行求解）．